Изучение математики в рамках школьной программы даёт очень хорошее представление о пределах знания, искусственных, возводимых ограничениях. В первых классах работа ведётся с целыми положительными числами, для которых работает сложение и умножение, а вот для вычитания и деления вводятся ограничения и частичные запреты. Далее появляются отрицательные значения, а для деления придумывают костыль в виде деления с остатком, т.е. вместо запрета деления 7 на 3, указывают – получится 2 и 1 в остатке. Система логичная и понятна, любые парадоксы запрещены.
По мере усложнения, добавляются рациональные числа (результат деления целых чисел) – опять все понятно и логично, а все лишнее остаётся под запретом. После скачком увеличивается область, знакомя с иррациональными числами, ну и в завершении программы убирается парадокс в виде «на ноль делить нельзя» и корень из отрицательных чисел, через комплексные числа. Про высшую математику и институтский курс говорить не будем, там всё ещё веселее. Важно понять, что каждое расширение делало всю математику предыдущего этапа частным случаем...
Полный текст статьи (562 слова).
