Аполлон Естатович Шинкуба родился 7 апреля 1946 года в селе Тхина Очамчырского района.
Выпускник филологического факультета Сухумского педагогического института 1975 года. Кандидата исторических наук.
В разные годы работал в Тхинской средней школе, инженером по архитектурным памятникам Абхазского госмузея, научным сотрудником отдела этнографии АбНИИ им. Д. И. Гулиа и директором культурно-спортивного центра «Абжуеизара».
Ветеран Отечественной войны народа Абхазии 1992-1993 гг.
Был командиром Эшерского батальона Гумистинского фронта и начальником штаба Восточного фронта. Участвовал в январской, мартовской, июльской и сентябрьской операциях.
После окончания Отечественной войны народа Абхазии 1992-1993 гг. служил заместителем начальника Управления Министерства Обороны по работе с личным составом; с 1994 по 1997 гг. – замначальника Генштаба МО РА. В 1998 году участвовал в майской операции в Галском районе, а в октябре 2001 г. – в антитеррористической операции в Кодорском ущелье в должности начальника штаба Северной группы войск.
1998 по 2000 гг. – исполнительный директором Культурного центра «Абаза».
С 2000-2002 гг. – председатель Госкомитета по репатриации РА.
С 2002 по 2005 гг. – зампредседателя ГК «Абхазтоп».
С 2005 по 2007 гг. – зам начальника Управления МО РА по военному созружеству.
В 2007 г. – уволился из ВС РА в звании «полковника».
(По материалам из книги «Абхазский биографический словарь» под редакцией В.Ш. Авидзба.)