Управление любым пультом через Алису (физическое нажатие кнопки)

 Есть у меня лампа, которая не управляется Алисой, но есть у нее пульт, который работает (как я понял на 433мгц). Захотелось мне, чтобы Алисой можно было включать и выключать ее. Есть такая штука - fingerbot, но она квадратная и стоит от 1000 рублей (еще и от батареек и Алису не понимает).

 Я подумал, что "комплектухи" у меня море дома и попробую собрать сам подобное. Первая мысль: разберу пульт , подпаяюсь к контактам кнопки и поставлю sonoff модуль (который стоит 300 по акции и работает напрямую с Алисой). Однако вскрытие пульта показало, что все там не просто и просто нет контактов, которые при нажатии кнопки соединяются ("прозваниваются" мультиметром).

 Ну у меня ж принтер, почему не собрать просто нажатие кнопки. Сначала я подумал, что маленького соленойда вполне хватит, чтобы нажимать кнопку. Но ни 5 вольтовый, ни 12 вольтовый не справились, им просто не хватает силы нажать на кнопку пультика. Соленойд (там внутри магнитик, который перемещает