Можно ли снимать сотрудников полиции при исполнении ими своих обязанностей?

Да, можно. Запретов на это законодательство не содержит. Наоборот, ст. 8 Закона «О полиции» закрепляет принцип «открытости и публичности» в ее деятельности. Открытость и доступность информации о деятельности государственных органов гарантирует и закон «Об обеспечении доступа к информации о деятельности государственных органов и органов местного самоуправления» (ст. 4). Принцип «публичности и открытости деятельности государственных органов» закреплен в ст. 3 закона «О противодействии коррупции», ст. 3 закона «О системе государственной службы в Российской Федерации» и ст. 3 закона «Об информации, информационных технологиях и о защите информации».

Требование сотрудника полиции прекратить съемку не является правомерным, и привлекать за отказ его выполнить к ответственности по статье 19.3 КоАП нельзя.