Большие ракетные катера проекта 1241.1 - это основной серийный вариант на базе катера проекта 1241Т "Молния", с новым ракетным комплексом П-270(3М-80) "Москит", который предназначался для уничтожения крупных кораблей и служил для замены технически устаревшего комплекса П-15М «Термит-М». Устанавливались и новые маршевые дизельные агрегаты М-510 вместо газовых турбин М-75. Строились катера проекта 1241.1 на Средне-Невском заводе №363 пос. Понтонный (Ленинград), на Приморском заводе №5 в г. Ленинграде и на заводе №876 в г. Хабаровске. Головной катер Р-46 вошёл в строй флота в декабре 1981 года. Всего построено катеров с 1981 г. по 2003 г. - 34 единицы.
