Работаю за металлорежущим станком. В свое время решил поменять род деятельности и был с нуля обучен на производстве на оператора ЧПУ. Позже уже сам обучал основам других ребят. Однажды, во время объяснения одному из стажёров, заметил, что он как-то не очень воспринимает, что я ему пытаюсь втолковать:
- Ты понимаешь? Ты ж знаешь что мерили мы диаметр, а в таблицу записываем радиус? Знаешь что такое радиус?
- Нет, не знаю.
- В смысле не знаешь? Что такое диаметр же понимаешь? 
- Нет. 
Неожиданно? Не верится? А ведь стажёр был даже не вчерашний школьник, а выпускник Башкирского строительного колледжа по специальности промышленное и гражданское строительство!!! Позже я вспомнил, что и при моем обучение на заводе наставники мне задавали этот вопрос и тогда он показался мне глупым: "как так не знать взрослому, что такое радиус? Да это ж одна из основ всего и вся!"
" Ну наверное парень просто определений не знает <<по-учебнику>>" - подумал я и нарисовал на бумаге окружность:
- Нарисуй, где здесь радиус, где диаметр.
Стажёр рисует внутри моей окружности ещё две. 
Проходив под впечатлением от открывшей мне правды весь день, лежу ночью в постели. Размышляю: в какой момент человек узнает что такое радиус/диаметр ( имеется ввиду <<не по учебнику, а своими словами>>; в бытовом смысле когда человек начинает понимать, что вот окружность, а вот тут ее радиус). И каким "типом мышления" обладать, чтобы это понимать? Обязательно математико-техническим? Ну это выяснить легко:
- Жена, просыпайся. Ты знаешь что такое радиус? Диаметр? - супруга то у меня не технарь ни разу, а филолог-журналист.
- Ты сдурел что ли? Какой радиус, какой диаметр - час ночи!Что случилось? 
- Да вот... долго объяснять. Можешь своими словами сказать, что такое радиус?
- Размер круга. Да что случилось то? Ты что там ночью в постели меряешь?...
То есть всё-таки это не сакральные какие-то знания, хранимые от посторонних. И "не технарь", спокойно окончивший школу и с геометрией , кроме как в бытовом плане, не сталкивающийся, может в час ночи сквозь сон дать ответ, где копать, чтоб найти определение "радиуса". 
Вечером следующего дня я решил выяснить, а с какого возраста человек узнает, что есть такой термин "радиус" и спросил у дочери-второкласницы ( "ну во втором то классе ещё вряд ли проходят, - подумал я - будет понятно, обязательно ли учиться в школе или достаточно просто по жизни внимательно смотреть по сторонам, чтобы узнать): 
- Ты знаешь, что такое радиус? Или диаметр? 
- Это в круге, вот точка такая, центральная, и там расстояние до линии.... - немного смутившись отвечает.
То есть ребенок во втором классе уже знает! Но... Что-то больно похоже на определение из учебника... Неужели всё-таки в школе уже проходили? 
- А откуда ты знаешь? Вы уже в школе проходили?
- Нет, - улыбается - мне мама утром сказала, что ты меня обязательно спросишь сегодня и надо выучить.